…à priori… – до опыта (лат.).
Мантифолия (обычно «с уксусом») – старое семинарское выражение, обозначавшее либо (шутливо) «запутанное дело», либо «чепуха». В буквальном переводе с греческого «патетическая речь». В данном случае – «церемонии».
…Лаврецкий объясняется в любви с этой... как ее?.. с Лизой... – имеется в виду роман «Дворянское гнездо» (1858).